如何计算1+2+3…+n=？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 03:53:17

例如，1+2+3+...+2010

自然数求和公式
1+2+...+n=n(n+1)/2

原式=[n(n-1)]/2

可以用高斯定理，
（首项+末项）*项数/2
（1+2010）*2010/2
=2011*2010/2
=2021055

利用高斯公式，1+2+3+。。。+n=(（1+n)*n)/2,即首项加尾项乘以项数除以二

=(1+2010)×2010÷2
=2021055

看来LZ还没学过数列
那你这样考虑，不管n是多少，第一个数和最后一个数加起来为n+1，第二个数和倒数第二个数加起来也是n+1……所以我们就这样把他们两两相加。
如果n为偶数的话，就有n/2个（n+1）相加，和为 [n*(n+1)]/2
如果n为奇数，就有（n-1）/2个(n+1)相加，而中间单出来的数是（n+1）/2，和为[(n+1)*(n-1)]/2+(n+1)/2=[n*(n+1)]/2

所以无论n为什么数，总有1+2+3…+n = =[n*(n+1)]/2

如何证明1x2+2x3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 计算1+(-2)+3+(-4)+......+(-1)^n+1 n 怎样计算n^2-3n=54 用VB编程计算：1！+2！+3！+4！+…+n! delphi7计算1+2+3+....N 极限计算：lim [(-2)^(n+1)]/ [1-2+4-…+(-2)^(n-1)]=( )? 输入任一正整数n,编程计算1!+2!+3!+……+n! 计算S=x/2!+x^2/3!+...+x^n/(n+1)! c语言计算y=1^1+2^2+3^3+......+n^n,n的值由键盘输入。 1+1/2+1/3+1/4+.....1/n如何计算？