一道高于关于速度的物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 10:11:22
甲乙两地相距S,A在前S/2以V1匀速前进，后S/2以V2匀速前进；B在前一半时间以V1匀速前进，后一半时间以V2匀速前进，比较tA和tB的大小

感激不尽！

有题意可知
tA = S/(2*V1) + S/(2*V2)
tB*(V1 + V2) = S
将上两式整理一下
tA = (S/2)(1/V1 +1/V2)
tB = S/(V1 + V2)
要比较tA和tB的大小，那就是比较(1/2)(1/V1 +1/V2)，1/(V1 + V2)的大小
(1/2)(1/V1 +1/V2) - 1/(V1 + V2)
= (V1 + V2)/(2*V1*V2) - 1/(V1 + V2)
= [(V1 + V2)^2 - 2*V1*V2]/[(2*V1*V2)*(V1 + V2)]
= (V1^2 + V2^2)/[(2*V1*V2)*(V1 + V2)]
> 0
所以 tA>tB

A.S/2:V1+S/2:V2
B.t/2*v1+t/2*v2=s 所以时间＝2s/v1+v2 明显大于s/2:v1+v2，所以甲时间少。