正比例函数y=mx的图象与反比例函数y=k/x的图象有交点吗

若m*k>0有交点
若m*k<0,没有交点

这两个函数有没有交点，其实就是看mx=k/x(其中x不等于0,用x!=0表示)有没有解.化简得
mx^2=k
当m=0,若k!=0则无解,否则解为x!=0,也就是除0以外的所有有理数，交点就是x轴上除原点外的所有点。
当m!=0，若k=0，x=0，与x不等于0矛盾，无解，若k!=0，有x^2=k/m,当k/m>0时有解，解就是k/m的两个平方根（一正一负），把这两个值代入两个函数就可求出交点的y坐标。

综上述，当m与k同号（m*k>0）或m=k=0时有交点，否则无，交点在上面分析给出了。