2题工程问题，谢谢！详解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 10:42:24
1.一件工作，由甲单独做72天可完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，两人合作2天后，丙也一起工作，三人再工作4天，完成了全程工作的1/3，又过8天，完成全程工作的5/6,余下的工作由丙单独完成，问完成全部工作从开始算起共历时多少天？
2.完成某项工程，甲单独工作需要12小时，乙单独工作需要15小时，丙单独工作需要18小时.现在甲、乙、丙按如下顺序换班工作：甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙......每人工作一小时换班，直到工作完成，完成这项工作一共用了多少小时？

1、先设乙需m天完成，丙需n天完成，然后列出两条方程如下：
(1/72)+(1/72+1/m)*2+)(1/72+1/m+1/n)*4=1/3
(1/72+1/m+1/n)*8=5/6-1/3
自己求出m和n的值。
因为一开始工作了1+2+4+8=15天，余下的由丙完成。丙需要(1/6)/(1/n)天。
两者相加，即可。

2、先求甲乙丙一个循环完成工程量：1/12+1/15+1/18=37/180
所以一共需要(180/37)=4个循环，还余下32/180
余下的再开始循环，甲乙工作15/180+12/180=27/180,余下的丙工作半个小时。
总共4个整循环加1个大半循环，4*3+2.5=14.5小时。