已知：F是抛物线y2=4X的焦点，M是抛物线上的一动点，P（3，1）是一个定点。求：/MP/+/MF/的最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 04:57:34

急！！！谢谢了

很久没做题目了具体数值我就不说了就帮你讲个思路要求MP+MF的最小值因为P是定点 F是焦点也是定点所以MF是个定值那么只要求出MP的最小值即P点到抛物线上的最短距离通过抛物线我们可以做他的切线方程当线MP垂直于他的切线方程那个切点 X Y 就是最小值的那个点就能求出MP 这样最小值就可以求出来了。。如果把答案直接写出来那就和抄作业没什么两样了什么都学不到的。根据思路求出答案就能知道为什么这么做 ^_^

由抛物线定义
M点到焦点与到准线的距离相等
所以点P M 及M到准线的距离的点成一线时
/MP/+/MF/ 为最小
所以最小值为 3+1=4

M在直线FP上，且M在X轴下方？

抛物线Y2=4X到点B（3 ，2）与焦点F的距离之和最小，则点A的坐标是？给定抛物线C：y^2=4x,F是抛物线C的焦点，已知抛物线y2＝2X的焦点为F，定点A（3，2）在抛物线内，求点P使｜PA｜＋｜PF｜的最小，点P的坐标是？过抛物线y^2=4x的焦点F 求救一道数学题…在抛物线y2=8x上求一点P，使p到抛物线焦点的距离是5。解题过程是…… 抛物线y²=4x的焦点为F,顶点O(O为坐标原点),点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点, 已知圆x2+y2-9x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A,B两点,△AOB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛若抛物线y=2x^2+4x+m+2的准线是x轴,求该抛物线的焦点坐标. 过抛物线y2=2px(p>0)焦点F作弦AB，过线段AB的中点M作X轴的平行线交抛物线的准线L于点C。求证AC垂直BC 过抛物线y2=2x的焦点的直线交抛物线于