抛物线Y2=4X到点B（3 ，2）与焦点F的距离之和最小，则点A的坐标是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 04:47:57

抛物线的标准方程：y2=2px 所以p=2, x=p/2,则焦点坐标为（1，0），离心率e=1。

抛物线的定义：动点到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离之比为定值e 。

也就是说动点到焦点F的距离等于到准线的距离，所以本题求到B（3，2）点和直线y=-1距离之和的最小值。

最小为4，A点为点B向准线做垂线与抛物线的交点，A（1，2）

很简单~
AF的距离等于A到准线的距离。
画图可知，过B作准线的垂线，就会与抛物线有一交点，该交点即为所求

AF的距离就是A到准线的距离，只要A,B在一条直线上就可以了

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