.【高二数学】已知直线x-y-2=0与抛物线y2=4x交于A,B两点。。。

两方程连立,Y^2-4y-8=0
y1+y2=4
x1+x2=y1+y2+4
所以x1+x2=8
所以中点坐标为(4,2)

由方程x-y-2=0 和方程y2=4x
消去Y得 (x-2)^2=4x
整理得 x^2-6x+4=0
由韦达定理得 x1+x2=6
所以y1+y2=x1+x2-4=2
所以线段AB的中点坐标为 (3,1)

x=3,y=1
把x-y-2=0代入抛物线方程，求得x和y的两个解，再求他们的平均值就是。

(4,2)

(4,2)