如图,已知AE=DE,AE⊥DE,DC⊥BC,求证:AB+CD=BC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 23:35:10
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图没上传上来锕
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AE⊥DE
∠AED = 90 = ∠AEB + ∠CED
∵DC⊥BC
∴∠CED + ∠EDC = 90 = ∠AEB + ∠CED
∴∠AEB = ∠EDC
同理可证∠EAB = ∠DEC
又∵AE = ED
∴在△AEB和△EDC中
根据“角边角”可证两三角形全等
∴对应边相等
∴AB = EC ,BE = CD
∴AB + CD = EC + BE = BC
即AB + CD = BC ,得证。
图呢
已知点A在DE上,AB=AC,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,AE=BD,求证DE=BD+CE
已知,BE,CD为∠ABC,∠ACB的角平分线,AE⊥BE,AD⊥DC,连接DE,求证DE‖BC
已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D是边AB的中点,DE//AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一AB
如图:三角形ABC的面积为5平方厘米,AE=DE,BD=2DC。求阴影部分的面积。
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB于E,cos B=1/2,AE=7,求DE的长
已知三角形ABC的面积是15平方厘米,BD:DC=AE:DE=2:1,求阴影部分的面积?
如平行四边形ABCD的BC边上一点E,DE=AD,AE,DC的延长线相交于F,角ADE=40度,...
已知:三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:BE=3AE
如图,正方形ABCD的边DC中点,连接AE、BE、AC交BE于F,求证:DF⊥ AE
已知:在等腰△ABC中,∠BAC=120°,D为BC中点,DE⊥AB于E,求证:AB=4AE