已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D是边AB的中点,DE//AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一AB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 14:10:23
如题
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9：15前要答案！！！

题目肯定没有错！！

证明：DE//AC，且DE=AC
则四边形DEAC为平行四边形
∠E=∠DCA
在△AB C中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，
则CD=AD
∠DCA=∠CAD
AC//DE，有∠CAD=∠ADE
所以∠E=∠ADE
即AE=AD
因为D为AB中点，AD=½AB
所以AE=½AB

证：连接C、D
因为DE∥AC，所以∠CAD=∠ADE，
三角形ACD和三角形ADE中，AD=AD，∠CAD=∠ADE，DC=AC，
所以这两个三角形全等，则有：AE=CD；
因为D为直角三角形斜边上的中点，根据直角三角形的性质可得：CD=AD=BD
因此，AE=AB/2

此题无法证明
你可能写错了!