高一函数题 急！！！！在线求！！！！！

1.证明：f(x)=1-(1/x) (x≠0)
对任意的x1,x2∈（-∞，0）∪（0，+∞），且x1＜x2
f(x1)-f(x2)=(1/x2)-(1/x1)=(x1-x2)/x1x2
∵x1-x2＜0
∴在（-∞，0）或（0，+∞）f(x1)-f(x2)＜0
∴f(x)在（-∞，0）或（0，+∞）上分别单调递增

2.解：
(1)f(x),g(x)分别是正比例函数,反比例函数
设f(x)=ax g(x)=1/kx
∵f(1)=1 ∴a=1 ∴f(x)=x
∵g(1)-f(1)=1 ∴k=1/2 ∴g(x)=2/x （x≠0）

(2)u(x)=y=f(x)+g(x)=x+(2/x) (x≠0)
x+(2/x)≥2√x*(2/x)=2√2 ∴u(x)值域为[2√2，+∞）
又u(-x)=-x-(2/x)=-u(x) ∴u(x)为奇函数

3.解：
（1）∵f(0)=g(0) ∴│a│=1 a为正常数 ∴a=1
（2）y=f(x)+g(x)=│x-1│+x^2+2x+1
当x≥1时，y=x^2+3x在[-2/3，+∞）上单调递增 ∴y在[1，+∞）上单调递增
当x＜1时，y=x^2+x+2在[-1/2，+∞）上单调递增∴y在[-1/2，1）上单调递增
综上所述：y=│x-1│+x^2+2x+1在[-1/2，+∞）上单调递增