高一数学问题 帮帮忙 各位

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 01:56:39
以知函数f(x)=X的平方-2x,g(x)=x的平方-2x (x属于[2,4])

(1)求f(x),g(x)的单调区间
(2)求f(x),g(x)的最小值

(大家帮过程也写出来吧,谢拉)

1、
f(x)=X²-2x=(x-1)²-1,开口向上,对称轴x=1,
所以递增区间[1,+∞)
递减区间(-∞,1]

g(x)=X²-2x=(x-1)²-1,开口向上,对称轴x=1.因为x∈[2,4]
所以区间[2,4]在对称轴右侧,
递增区间[2,4].

(2)
f(x)=X²-2x=(x-1)²-1≥-1,
所以,最小值-1.

g(x)=X²-2x=(x-1)²-1,
因为在[2,4]上函数递增,
所以当x=2时有最小值0
当x=4时有最大值8.

令FX>=零,得到 { 四>=X>=二 } 为单调增区间,{X<=零}为单调递减区间,GX也是一样的结果。最小值都为零。
你这两个方程是一样的啊。