大学数学随机事件及其概率131页25题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 01:39:37
某产品每批50件，每批出现0，1，2，3，4件次品的概率为0.37，0.37，0.18，0.06，0.02，今从某批取10件，检查有一件次品，问该产品超过2件次品的概率的多大？
书中提示如下：记事件Ai为一批产品中有i件次品，（i=0，1，2，3，4）。事件B表示从一批中任抽十件的一件次品，求P（A3|B）+P（A4|B）。之前没有注意到，敬请谅解

回答：

这到题比较烦琐。

设x0=0.37，x1=0.37，x2=0.18，x3=0.06，x4=0.02，那么取出的10件产品中含有X＝0件次品和X＝1件次品的概率分别是

P(X=0) ＝ ∑{i=0, 4} (xi) x C(50-i, 10)/C(50, 10),
P(X=1) = ∑{i=1, 4} (xi) x C(i, 1)C(50-i, 9)/C(50, 10).

于是，10件中，在已知有1件次品的情况下，超过2件次品的概率是

[1-P(X=0)-P(X=1)]/[1-P(X=0)]。

〔注：自己计算具体的值吧！〕

不知道我想的对不对
已经检查出一件次品了，所以这产品不能出现0次品的情况，所以P（A）=0.63。A就是产品中存在次品这一总事件，这10个有一件次品，所以在A这一事件条件下剩下40个存在0，1，2，3件次品的概率为0.37，0.18，0.06，0.02，要超过两件次品所以P=（0.06+0.02）/0.63=0.127