一个数学奇函数与周期函数的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 02:38:23

若一个函数是奇函数而且最小正周期为2a，那么函数图像向左（右）移动a的距离，函数是奇函数吗？

当然是。
证明：函数图像向右移动a的距离得到函数T(X)

T(X)=f(x-a)

f(x)=-f(-x)
f(x)=f(x+2a)令x=-x得
f(x-a)=f(x+a)

知
T(-x)=f(-x-a)=f(-x+a)=f(a-x)=-f(x-a)=-T(x)
故函数仍是奇函数。
向左同理。