A B C 属于R 证明A平方+B平方+C平方大于或等于AB+AC+BC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 11:24:56
要证:a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
即:2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ac)
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2>=0
即:(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0
而此式恒成立,故原命题得证.
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(n-c)^2]>=0得证
2(A^2+B^2+C^2)=A^2-2AB+B^2+A^2-2AC+C^2+B^2-2BC+C^2+2(AB+BC+AC);
2(A^2+B^2+C^2)=(A-B)^2+(A-C)^2+(B-C)^2+2(AB+BC+AC)>=2(AB+BC+AC);
SO:A平方+B平方+C平方大于或等于AB+AC+BC
1/2(a-b)平方+1/2(b-c)平方+1/2(c-a)平方≥0
你把这个式子打开就知道了
证明:根号(a的平方+ab+b的平方)+根号(a的平方+ac+c的平方)大于或等于a+b+c
数学题啊,帮帮忙~设a,b属于R,a(平方)+2乘以b(平方)=6,则a+b的最小值是?
设a,b,c∈R,证明:a平方+ac+c平方+3b(a+b+c)≥0并指出在什么条件下等号成立.
已知:a,b属于R,a平方加b平方=4,
(A-B)(A+B)=A的平方+B的平方(平方差公式)
证明a平方除以b,加上b平方除以c,加上c平方除以a,大于等于a+b+c(a.b.c均为正数)
已知a,b属于R,比较a平方+2b平方+1与2b(a+1)的大小
a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明:a+b+c+d是合数
b(a平方-b平方)=c(平方a-c平方)
r的平方=(A/2)平方+(R-B)的平方是怎么算的