数学 函数的极值问题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 17:46:04
Y=-X3+12X+6 求他的极值！
先算 Y'
然后 Y'=0 还有< 和 >的情况！ 然后知道X=-2 Y有极小值！X=2Y有极大值
那么他那个Y极小值=-10！ 和Y极大值=22是怎么求的？ 忘记怎么带了... ...

Y=-X^3+12X+6
Y′=-3X^2+12
Y′=-3X^2+12=0,→3X^2=12,→X^2=4,→x=±2(驻点)
当x∈(-∞,-2),Y′=-3X^2+12<0,y↓,
当x∈(-2,2),Y′=-3X^2+12>0,y↑
∴X=-2 Y有极小值,Y极小值=-10
当x∈(-2,2),Y′=-3X^2+12>0,y↑
当x∈(2,∞),Y′=-3X^2+12<0,y↓,
∴X=2 Y有极大值,Y极大值=22

大概函数的定义域求出来的吧