已知根号(x的平方+8x+16)+根号(x的平方-12x+36)=10,化简根号(2x+8)平方+2(x-6)的绝对值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 00:02:59
已知根号(x的平方+8x+16)+根号(x的平方-12x+36)=10,化简根号(2x+8)平方+2(x-6)的绝对值
化简根号(2x+8)平方+2(x-6)的绝对值
别搞错了

根号(x的平方+8x+16)+根号(x的平方-12x+36)=10
√(x+4)^2+√(x-6)^2=10
x<-4时，
√(x+4)^2+√(x-6)^2=-(x+4)-(x-6)=-2x+2=10,
x=-4

-4≤x≤6时
√(x+4)^2+√(x-6)^2=(x+4)-(x-6)=10,
恒成立

x>6时
√(x+4)^2+√(x-6)^2=(x+4)+(x-6)=2x-2=10,
x=6

所以，-4≤x≤6

根号(2x+8)平方+|2(x-6)|
=2x+8+12-2x
=20

根号(x的平方+8x+16)+根号(x的平方-12x+36)=10
√(x+4)^2+√(x-6)^2=10
x<-4时，
√(x+4)^2+√(x-6)^2=-(x+4)-(x-6)=-2x+2=10,
x=-4

-4≤x≤6时
√(x+4)^2+√(x-6)^2=(x+4)-(x-6)=10,
恒成立

x>6时
√(x+4)^2+√(x-6)^2=(x+4)+(x-6)=2x-2=10,
x=6
-4≤x≤6

根号(2x+8)平方+|2(x-6)|
=2x+8+12-2x
=20

由根号(x的平方+8x+16)+根号(x的平方-12x+36)=10（即x+4的绝对值+x+6的绝对值=10）可以求出-4<=x<=6，不能直接看出来的话，你分别在x<-4,-4<=x<=6,x>6的范围内讨论，看哪个范围满足。在化简你要化简的式子（因为我没看懂你要表达的意思，所以我做不下去了）……晕