UC知道关于一个初二的数学题？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 07:23:45
问个题
已知a，b，c为三角形ABC的三边长，且a+b+c=24，
（c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1。
(1)求a，b，c的值；
（2）判断三角形ABC的形状
详细解答````
已知a，b，c为三角形ABC的三边长，且a+b+c=24，
（c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1。
(1)求a，b，c的值；
（2）判断三角形ABC的形状
详细解答````
由(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1设：
c-a=2x
a-b=7x
c-b=x 三式相加得c=5x.
代入上式得 a=3x
b=4x
又知a+b+c=24,所以5x+3x+4x=24,解得x=2,知a=6,b=8,c=10.
因为c的平方等于a平方加b平方，有勾股定理知：此三角形为直角三角形。