帮忙解答下数学绝对值不等式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 07:30:40
1)|ax+3|小于1

2)|3x-4|小于1+2m

1、
-1<ax+3<1
-4<ax<-2
a=0,则-4<0<-2,不成立
a<0,同时处以a,不等号改向,-4/a>x>-2/a
a>0则不该向
所以
a<0,-2/a<x<-4/a
a=0,无解
a>0,-4/a<x<-2/a

2、
若1+2m<=0,m<=-1/2,则|3x-4|<0,无解
若1+2m>0,m>-1/2,则-(1+2m)<3x-4<1+2m
3-2m<3x<5+2m
再除以3即可
所以
m<=-1/2,无解
m>1/2,(3-2m)/3<x<(5+2m)/3

1)
|ax+3|小于1
-1<ax+3<1
-4<ax<-2
a>0时,-4/a<x<-2/a
a<0时,-2/a<x<-4/a

2)|3x-4|小于1+2m
-1-2m<3x-4<1+2m
3-2m<3x<5+2m
1-2m/3<x<(5+2m)/3

-1<ax+3<1
-4<ax<-2
当a<0时
-2/a<x<-4/a
当a>0时
-4/a<x<-2/a