2如图，在底边BC=160CM，高AD=点E

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 10:42:35

2如图，在底边BC=160CM，高AD=120CM的三角形ABC铁皮涂料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E,F在BC上，AD交HG于点M，此时AM/AD=HG/BC
（1）设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，试确定y与x的函数关系式。
（2）当x为何值时，矩形EFGH的面积最大？
（3）以面积最大的矩形EFGH为侧面，围城一个圆柱形的铁桶。怎样围城才能使铁桶的体积较大？请说明理由。

解：（1）∵S_△ABC=S_△AHG+S_梯形BCGH，
∴12×160×120=12y（120-x）+12x（y+160），
化简得：y=-43x+160；

（2）把y=-43x+160代入S=xy，
得：S=-43x²+160x；

（3）将S=-43x²+160x，
右边配方得：S=-43（x-60）²+4800；
∵-43（x-60）²≤0，
∴当-43（x-60）²=0时，即x=60时，S=-43（x-60）²+4800有最大值4800．

几何：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=8cm,BC=16cm,AB=6cm. 锐角三角形，底边BC的高AD的长度等于底边长，D垂足，垂心H，BC的中点是M，证明：BC的一半=MH+HD 已知：在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm. 已知如图在等要梯形ABCD中AB=DC=5AD=4BC=10且点E在下底边BC上点F在腰AB上如图,在等腰△ABC中,AD是底边BC上的中线,以AD为一边作等腰△DAE,且∠BAD=∠CAE,连结CE 已知,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的高AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形．在三角形ABC中，AB=2cm,BC=4cm,三角形ABC的高AD与CE的比是多少？在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AC垂直BD，AD+BC=4cm，则梯形的高为在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AC垂直于BD，AD+BC=4cm，则梯形的高为多少？如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（）