证明函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数...要过程..

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 15:50:59

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设x1、x2为函数上的点，且满足 x1<x2<0
则 f(x1)-f(x2)
=1/(1-x1)-1/(1-x2)
=((1-x2)-(1-x2))/(1-x1)(1-x2)
=(x1-x2)/(x1*x2-x1-x2+1)
因为 x1<x2 所以 x1-x2<0
因为 x1<x2<0 所以 x1*x2>0,-x1-x2>0,所以 x1*x2-x1-x2+1>0
所以 f(x1)-f(x2)<0 f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数

已知函数f(x)在(0,+∞)上为减函数.且满足f(x,y)=f(x)+f(y)乘以f(3分之1) （请教)证明函数f(X)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数。证明 f(x)=(1+x)/√x 在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数证明f(x)=(x^2+1)/x在（0，1）上是减函数证明f(x)=√(x^+1) -x 在定义域内是减函数判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数证明函数f(x)=-(x^3)+1在R上是减函数已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是减函数,且f(x)<0,证明F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上是减函数.