急！！！求极限

分子有理化
=[√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)][√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
上下除以x
=2/{√[(x^2+x+1)/x^2]+√[(x^2-x+1)/x^2]}
=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]
x趋于无穷
所以1/x和1/x^2趋于0
所以分母极限=1+1=2
所以原极限=2/2=1

lim(根号(x^2+x+1)-根号(x^2-x+1))
=lim2x/(根号(x^2+x+1)+根号(x^2-x+1))
=lim2/(根号(x^2+x+1)+根号(x^2-x+1))/x
=2 /2
=1

把它化成根号(x^2+1)^2-x减去根号(x^2-1)^2+x
你把它写本子上,一看就明白了

=2x/(根号(x^2+x+1)+根号(x^2-x+1)，
然后上下同除x，得到2/(根号(1+1/x+1/x^2)+根号(1-1/x+1/x^2)),得，极限为2/2=1