初三数学，答对追加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 03:00:34
1.甲，乙两同学在解一元2次方程时，甲看错X的系数，解得X1=-3 X2=5。 乙看错常数项，解得X1=-3.x2=1则方程是多少
2.在实数范围内因式分解：x^2+2x-7=
3.三个连续整数，若前两个数的平方和等于第三个数的平方，这三个数是？
4.一个小组有若干人，每人互送卡一张，已知全组共送72，则这个小组有多少人？
5.厂计划两年内把产量翻两番，如果每年比前一年提高的百分率相同，百分率为X，方程为？
6.当M=多少时，方程x^2+5x+m=0的两根之差为7
7.关于x的方程x^2-(5k+1)x+k^2-2=0是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4？如存在，求出满足k的值。如果不存在，说理由！

解：1. 原方程为 x²+2x-15=0
2. x²+2x-7
=(x²+2x+1)-8
=(x+1)²-(√8)²
=(x+1+2√2)(x+1-2√2)
3. 设较小的数为x，则：
x²+(x+1)²=(x+2)²
解之，x=3
所以这三个数为3、4、5
4. 设小组共有x人，则每人需送x-1张卡。
x(x-1)=72
x²-x-72=0
解之，x=9或x=-8(舍去）
所以小组共有9人。
5.(1+x)²=2
6.(-5+√25-4m)/2-(-5-√25-4m)/2=7
解之：m=-6
7. x²-(5k+1)x+k²-2=0的两根为
[(5k+1)+√(5k+1)²-4k²+8]/2和 [(5k+1)-√(5k+1)²-4k²+8]/2
2/[(5k+1)+√(5k+1)²-4k²+8]+2/[(5k+1)+√(5k+1)²-4k²+8]=4
化简得21k²-10k+9=0 Δ＜0,
所以，这样的负数k不存在。

解：1. 原方程为 x²+2x-15=0
2. x²+2x-7
=(x²+2x+1)-8
=(x+1)²-(√8)²
=(x+1+2√2)(x+1-2√2)
3. 设较小的数为x，则：
x²+(x+1)²=(x+2)²