初三关于圆的一道题目.谢谢

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 05:10:42

如图，在RT△ABC中，CD⊥AB，∠ACB=RT∠，∠A=30°，BC=180m.已知古建筑，工厂，民宅分别位于A,B,C处，先需在D处进行施工爆破，爆破影响范围半径为100m，则A,B,C三处是否会受到爆破影响？试说明原因.

呃 …… 我只求出了AB=360m 接着CD就是个问题了 .

∠ACB＝90
所以∠ACD＋∠DCB＝90
∠CDB＝90
所以∠B＋∠DCB＝90
所以∠ACD＝∠B＝60
所以∠DCB＝30
所以就能求了啊
CD＝90倍根号三

由题意知，A＝30°，ADC＝90°，所以角ACD=60°，所以CD=180*cos（90°－60°）=155.885(约等于)

证三角形ACB和ADC相似即可