已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求函数解析式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 12:40:06
解答:
设二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c,
将(0,0)带入,可得,c=0
且f(x-1)=f(x)+x-1,
a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2+bx+x-1
化简得:
(b-2a)x+(a-b)=(b+1)x-1
所以:
b-2a=b+1
a-b=-1
a=-0.5,b=0.5
所以,y=-0.5x^2+0.5x
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