有理数与无理数个数的比较

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 02:06:00
为什么说有理数占实数的比例为零呢?我要详细论证,谢谢!

最简单的想法:无理数+有理数=无理数(光是这类函数就有无穷多了。。)
如果有理数有N个,那么每个无理数,都能对应N个无理数
而无理数又有无穷多个,所以有理数和无理数的比例是1:无穷大=0

更准确地说是测度为零。因为有理数都是可以用分数来表示的,我们可以把它们通过一定方法一一数出来,比如:1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4…这样有重复的但不会有遗漏。而无理数没有办法数!到处都是,呵呵

因为数有无数个 有理数1-2中你有理数有几个其中无理数更多比如2有根号2 1.1有根号1.1之类的

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