已知A（0，4）B（-3，0），P在X轴上 求点P使三角形ABP为等腰三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 05:18:24
要过程
zaixian deng kuai

有三种答案。一个是（7/6，0）[AB为底]，一个是（2，0）[AB为腰]，一个是（-8，0）〔AB为腰〕。

AB为底
∵P在X轴上，设P点为（x,0)
∵ABP为等腰三角形
∴|PA|=|PB|
√(x^2+4^2)=√{[x-(-3)]^2+(0-0)^2}
x^2+16=(x+3)^2
x^2+16=x^2+6x+9
6x=7
x=7/6
所以点P＝（7/6,0)

AB为腰
∵ABP为等腰三角形
∴|PB|=|AB|
∴√[x-(-3)]^2=√-3^2+4^2
∴X=2或-8

一共有三个点，若以AB为底，则为(2,0)，为腰，则有两个位置，为(3,0),(-8,0)

运用两点间的距离公式 设P的坐标为(x,y)因为是等腰所以AP与BP相等 再运用公式列成方程组 即是求AP与BP 可求得P的坐标就解决了

已知两点A（0，3）和B（3，4），你能否在x轴上找一点P，使PA+PB最小？ 已知点A（2，-3）B（4，-1）1.若P（P，0）是X轴上一个动点，则当P= 时，PAB周长最短 已知两点A（-2.6）B（6.4），试在直线L:x+4y-5=0上找一P点，使得APB折线最短 已知点A（1，1），B（3，4），在X轴上找一点P，使PA+PB最短，求P点的坐标 已知点A（1，1），B（3，4）在X轴上找一点P使PA+PB最短，求点P的坐标 在x轴上有一点P，它与点A（0，3），B（4，－1）的距离相等，求点P的坐标 已知抛物线y=-3x^2-2x+m与X轴交与A,B两点（A在B左边），点P为抛物线的顶点 已知集合A={x属于R | x2(这里的2是平方哦)+（p+2）x+1=0},B＝{x|x>0},若A交B＝空集，求实数P的取值范围 已知两点A（-4，0）和B（4，0），在圆（x-3）^2+（y-4）^2=4上求一点P，使|PA|^2+|PB|^2取得最小值 已知直线L过点P（3，2），且与x轴 ，y轴的正半轴分别交于点A（a，0）和B（0，b），O是坐标原点。