有趣的平面几何题（四）

设正方形左上角的顶点为A，逆时针的字母依次是A、B、C、D，小圆圆心为E，设小圆半径为R
过点E作FG⊥BC，交AD于F，交BC于G，则EG＝1－R，EC＝1＋R，CG＝1/2
∴(1＋R)^2＝(1－R)^2＋(1/2)^2
解得：R＝1/16

小圆与两扇形的焦点、正方形下边两点构成等边三角形，边长为1.正方形边长减去这个三角形的高，就是小圆的直径。
[1-根号（1^2-0.5^2）]/2

[1-根号（1的平方-0.5的平方）]/2

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