UC知道几个关于极限的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 00:25:38
x→0时limx^sin1/x的极限？
x→∞时limarctanx/x的极限？
x→∞时lim2的n次方*sinx/2的n次方的极限？
要具体步骤
答案是0，0，x
第三个的条件（x为不为0的整数）
x→∞时limarctanx/x的极限？
x→∞时lim2的n次方*sinx/2的n次方的极限？
要具体步骤
答案是0，0，x
第三个的条件（x为不为0的整数）
1.
lim x=0，|sin(1/x)|≤1
∴lim xsin(1/x)=0
2.
lim arctanx/x (arctanx用其等价无穷小x替代)
=lim x/x=1
3.这题的条件应该是x为常数，n→∞
lim 2^n*sin(x/2^n)
=lim sin(x/2^n)/(1/2^n) (sin(x/2^n)用其等价无穷小x/2^n替代)
=lim (x/2^n)/(1/2^n)
=x
1. 不存在
2. 0
3. 不存在