一道中考数学题湖北省孝感市。5月份，某品牌衬衣正式上市。5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件

此题的关键是销售量转折点日期的确定
设5月x日是最后一天销售量增加的日期
据题意 ，有 10+25(x-1)=15(31-x)
解得 x=12
因此
(1)
10+25(n-1)， 1≤n≤12
p={
15(31-n) ， 12＜n≤31
(2)
当 1≤n≤12时，若 10+25(n-1)>150 解得 n> 33/5
考虑实际日期，应从7日起算，此段时间流行期为 12-7+1=6 天
当 12＜n≤31时，若 15(31-n)>150 解得 n<21
故此段流行期为 20-12=8 天
因此，本月流行期为 6+8=14 天
(3)
以12日为界，前后是两个等差数列
当 1≤n≤12时，首项a1=10，末项a12=285,项数 k1=12
所以 和 s1=(10+285)*12/2=1770
当 12＜n≤31时，首项a13=270，末项a31=0,项数 k2=19
所以 和 s1=270*19/2=2565
所以本月共销售了 1770+2565=4335 件