如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 15:47:13

用相似三角形
因为角CDB=角ACB=90,角B=角B,所以角BCD=角A
所以三角形BCD和三角形BAC相似
所以 BC/AB=BD/BC，所以 BC^2=AB*BD
同理可得：三角形CAD和三角形BAC相似
所以 AD/AC=AC/AB，所以 AC^2=AB*AD
所以 AC^2/BC^2=(AB*AD)/(AB*BD)=AD/DB

因为角CDB=角ACB=90,角B=角B,所以角BCD=角A
所以三角形BCD和三角形BAC相似
所以 BC/AB=BD/BC，所以 BC^2=AB*BD
同理：三角形CAD和三角形BAC相似
所以 AD/AC=AC/AB，所以 AC^2=AB*AD
所以 AC^2/BC^2=(AB*AD)/(AB*BD)=AD/DB

因为三角形ACD相似于三角形ABC,
所以AD/AC=AC/AB,即AC^2=AD*AB,
同理BC^2=BD*AB,
AC^2/BC^2=AD*AB/BD*AB=AD/DB

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD是高，BE平分∠ABC交于CD于E，EF‖AB交AC于F，求证CE=AF 初三数学题,懂的进来.如图，已知在Rt△ABC中，急~在线等~ 已知在Rt△ABC中，∠ACB=90，作∠ACB的角平分线CE延长与AB的垂直平分线MF交于F 如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线在Rt△ABC中,∠B=90度, CD是∠ACB的平分线,DE⊥AC于E,已知AE=12CM,BD:AD=4:5,求△ABC的周长? 在RtΔABC中,∠ACB=90',∠A=30' 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度，CD垂直AB于D,AB=13,CD=16,求AB+BC的值