已知向量a为单位向量,向量a.b=1/2,且(向量a+b).(a-b)=1/2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 16:56:23

求向量a,b的夹角以及|a-b|
（这是09数学一课一练上P30的，题目太难，还有后面5道，有的朋友发一下，分数等发了追加）

(向量a+b)·(a-b)=1/2
则向量|a|²-|b|²=1/2
向量a为单位向量，|a|=1
所以向量|b|²=1/2，|b|=根2/2
因为向量a·b=1/2
设向量a，b夹角为 α
则|a|×|b|×cos α =1/2
cos α=根2/2
π＞α＞0，所以α=45°

向量（a-b）²=|a-b|²=|a|²+|b|²-2a·b=1+1/2-1=1/2
∴|a-b|=根2/2

已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知|向量a|=3^1/2,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 向量a=(3,-1),向量b的始点为原点,且向量b垂直与向量a,向量b0为向量b上的单位向量,求b0的坐标(要过已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量a垂直，则向量a与向量b的夹角是已知向量A的模等于3，向量B的坐标为（1，2）且向量A平行于向量B，求向量A的坐标？已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量b垂直，则向量a与向量b的夹角是向量a是以A(3,-1)为始点且与向量b=(-3,4)垂直的单位向量求向量a终点做标已知向量a=（1，0），向量b=（1，1），当入为何值时，向量a+入向量b与向量a垂直。已知向量a+b=(1,-5) 向量c=(2,-2) 向量a*c=4 向量|b|=4 求向量b与c的夹角已知向量m和n为单位向量,夹角为60度,a向量等于2m+n,b向量等于2n-3m,求a向量与b向量之间的夹角.