初二 数学 急 请详细解答,谢谢! (27 22:8:0)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 07:26:30
已知一个长方体的长、宽、高分别是8、cm4cm、4cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从A爬到B，求蚂蚁爬行的最短路径长（图为普通长方体，A为长方体上的任意一点，B为A的对应点），超详细！！！

将长方体展开，使A、B在同一平面内，有两种方式：
1、展开后A、B所在的直角三角形的两条直角边的长分别为12和4，
那么AB＝√（144＋16）＝√160
2、展开后A、B所在的直角三角形的两条直角边的长分别为8和8，
那么AB＝√（64＋64）＝√128
∵√128＜√160
∴最短距离为√128cm，即8√2cm。

画出展开图，用勾股定理算啊

将长方体展开，的A—B的直线距离即为最短路径。

“yamiko8621”：您好。

（1）从长的侧面顶端经底面走到对角：

路程＝√〔8²cm²+（4+4）²cm²〕＝√128cm²≈11.314cm

（2）从宽的侧面顶端经底面走到对角：

路程＝√〔4²cm²+（8+4）²cm²〕＝√160cm²≈12.649cm

优选第一方案，最短路径为11.314厘米。

祝好，再见。