X<0,比较X3与X的大小

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 06:39:38
过程!!!

X3-x
=x(x^2-1)
=x(x-1)(x+1)
x<0,x-1<0
x+1<0,x<-1时,x^3-x<0
x+1>0,x>-1时,x3-x>0
x+1=0,x=-1时,x^3-x=0
所以
x<-1时,x^3<x
-1<x<0时,x3>x
x=-1时,x^3=x

x^3-x=x(x-1)(x+1)

因为x<0,所以x-1<0,于是x(x-1)>0,上式的符号与x+1一致,

因此x+1<=0时,即x<=-1时,x^3<=x; x+1>0,即-1<x<0时,x^3>x.

x3应该是x^3吧?,用相减法:x^3-x=x(x^2-1)然后讨论:
由于x<0,故当x^2-1<0,即-1<x<0时,有x^3-x大于0,即x^3大于x
当x^2-1大于0,即x<-1时,有x^3-x<0,即x^3<x
当x^2-1=0,即x=-1时,有x^3-x=0,即x^3=x

X3是X×3吗?如果是乘的话,X3<X。
X是负数,负数与正数的乘积还是负数。