过A点（2，4）分别作XY轴的垂线，垂足为M.N,若点P从O点出发,沿OM做匀速运动,

{1}求经过多少时间,线段PQ的长度为2.

∵ vp=PM/1=2/1=2，
Vq=MA/=4/1=4，
经过时间t 后，P、Q点分别与M点的距离为
∴ PM=OM-OP=2-2×t
QM=vq×t=4×t
∵△PMQ是直角三角形，∴ PQ^2=PM^2+QM^2
2^2=（2-2t ）^2+（4t）^2=4+4t^2-8t+16t^2
4=4+20t^2-8t
5t^2-2t=0
T（5t-2）=0
解得
t 1=0 t2=2/5
答：当开始（经过0分钟）时或经过2/5分钟后，PQ距离为 2。
2}写出线段PQ长度的平方y与时间t的关系式.
解：
Y^2=（2-2t）^2+（4t）^2
=4+4t^2-8t+16t^2
=20t^2-8t+4

首先想说 初中数学题目单调 大题就是几何+函数
关键是答题的严密 和 分情况讨论
一般倒数2题 全部都需要分情况讨论
初中数学的重点是培养学生的 答题规范
高中数学的重点是培养学生动脑和发散思维

{1}求经过多少时间,线段PQ的长度为2.
∵ vp=PM/1=2/1=2，
Vq=MA/=4/1=4，
经过时间t 后，P、Q点分别与M点的距离为
∴ PM=OM-OP=2-2×t
QM=vq×t=4×t
∵△PMQ是直角三角形，∴ PQ^2=PM^2+QM^2
2^2=（2-2t ）^2+（4t）^2=4+4t^2-8t+16t^2
4=4+20t^2-8t
5t^2-2t=0
T（5t-2）=0
解得
t 1=0 t2=2/5
答：当开始（经过0分钟）时或经过2/5分钟后，PQ距离为 2。
2}写出线段PQ长度的平方y与时间t的关系式.
解：
Y^2=（2-2t）^2+（4t）^2
=4+4t^2-8t+16t^2