高一数学!!!!!!急..

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 02:19:19
设f(x)是奇函数,且在(0,正无穷)内是增函数,又f(-3)=0,则x乘于f(x)<0的解集是??

f(x)是奇函数,且在(0,正无穷)内是增函数
f(x)=-f(-x)
可以推出在(负无穷,0)内是减函数

在(0,正无穷)内是增函数f(-3)=0
所以f(3)=0,且x>3时f(x)>0,即0<x<3,f(x)<0
即0<x<3,xf(x)<0
在(负无穷,0)内是减函数f(-3)=0
所以-3<x<0,f(x)>0
即-3<x<0,xf(x)<0
所以x乘于f(x)<0的解集是(-3,3)且x不等于0