求解一道化简题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 03:50:43
(根号2+根号3)/(2+根号6+根号10+根号15)

有过程。

(√2+√3)/(2+√6+√10+√15)
=(√2+√3)/(√2*√2+√2*√3+√2*√5+√3*√5)
=(√2+√3)/[√2*(√2+√3)+√5(√2+√3)]
=(√2+√3)/[(√2+√3)*(√5+√2)]
=1/(√5+√2)
=(√5-√2)/[(√5+√2)(√5-√2)]
=(√5-√2)/3

解:
由于:
2+√6+√10+√15
=√2*√2+√2*√3+√2*√5+√3*√5
=√2(√2+√3)+√5(√2+√3)
=(√2+√3)(√2+√5)
故:
(根号2+根号3)/(2+根号6+根号10+根号15)
=(√2+√3)/[(√2+√3)(√2+√5)]
=1/[√2+√5]
=(√5-√2)/[(√5+√2)(√5-√2)]
=(√5-√2)/3

hi 我 答案是根号5- 根号2 再处以 3