有关数列特征方程法已知数列An中，A1=1,A2=2,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求An

特征方程没什么技巧的，就是套公式
此处即x²=3x-2
x1=1,x2=2
所以An=C1*1^n+C2*2^n=C1+C2*2^n
A1=1,A2=2
所以C1+2C2=1
C1+4C2=2
所以C1=0,C2=1/2
所以An=(1/2)*2^n=2^(n-1)

不用特征方程法，看出来了
A(n+2)-A(n+1)=2[A(n+1)-An]
一定要用的话：
A(n+2)+aA(n+1)=b[A(n+1)+aAn]
可以解得
a=-1,b=2
即
A(n+2)-A(n+1)=2[A(n+1)-1An]
接下来用辅助数列{A(n+1)-1An}，应该不用我说了吧