求助一道很简单的高数利润函数问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 02:50:58
已知某产品的价格为P，需求函数为Q= -900P+45000，该厂生产产品的固定成本为270000远，单位产品的可变成本为10元，为获得最大利润，该产品的出场价格应该为多少？在此价格下销售量为多少？

因为是自学的经管类的高数，所以拜托大家了，麻烦把思路和答案写下来，小女子先谢谢了~~~

利润L=P*Q-270000-10Q=(P-10)(-900P+45000)-270000
=-900p的平方+54000p-720000
L的导数=-1800p+54000
当L得导数为0时，L有极值。
此题中，L的极值点只有一个，即P=30.故P=30时，L有极大值
L=-900*900+54000*30-720000=90000
Q=-900*30+45000=18000