一道颇难的数学题

用图就可以解了。

我给你说思路。

设上底为a，则下底为4a，高为2a，则腰为2a+1

你做出高后，高与下底相交，构成一个直角三角形，根据勾股定理

列式：(2a+1)(2a+1)=2a·2a+[(4a-a)/2]·[(4a-a)/2]

所以 4a平方+4a+1=4a平方+9a平方/4

所以 9a平方-16a-4=0

所以解出a=2或a=-9 a>0

所以a=2

所以 上底为2 下底为8 高为4

所以梯形面积S=(2+8)*4/2=20

多理解一下，看着图一下就可以理解。

梯形的面积=（上底+下底）*高/2
知道了腰与高之差为1厘米
又是等腰梯形，
其实这题很简单
设上底为x则下底为4x高为2x，
腰是什么？
他就是以高为一条直角边的直角三角形的斜边吗：
另一个直角边是多少？
就是(下底-上底）/2吗
也就是1.5x
那么斜边是根号下2x+1
他和2x的差是1
根据勾股定理可以求出x=2
面积就很好求了：
=20

设上底为x 则下底为4x 高为2x 所以（4x-x）/2=3x/2
所以腰长等于 根号下[（3x/2）^+(2x)^]=5x/2 所以5x/2 -2x=1 解得 x=2
上底为2 则下底为8 高为4 面积=（2+8）*4/2=20

设等腰梯形上底长x，则下底长4x，高为2x，腰为2x+1
（2x）²+【（4x-x）/2】²=（2x+1）² （利用勾股定理）
解得x=？
再用C=（x+4x）2x/2=？

20 多动脑