己知函数f(x)=x2+a/x讨论函数的奇偶性

首先，这个函数定义域为x不等于0，所以可以讨论奇偶性；
其次，令f(-x)+f(x)=0，可知这样的a不成立；
令f(-x)－f(x)=0，可知这时a=0，所以结果是当a=0时，函数是偶函数。

非奇非偶，你把F(-X)和F(X)比较一下就知道了，很简单的，当然了如果A=0的情况也要讨论，跟楼下面说的一样。

a等于0，偶函数，否则，非奇非偶……

f(x)=x2+a/x

=1/x(x3+a)

列函数图像，a=0时为偶函数，不等于0时，1/x为一三象限，非奇非偶。（x3+a）为奇函数。所以 f(x) 非奇非偶。