AD为△ABC的一条中线,F是AD上的一点,AF:FD=1:5,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC AD为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 05:33:04

AD为△ABC的一条中线,F是AD上的一点,AF:FD=1:5,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC

可以用面积法，△AFE面积设为a，△AFB面积设为b，则△BDF=5b，△EFD=5a，△EDC=△EBD=5a+5b，AE:EC=△AEB:△EBC=(a+b):(10a+10b)=1:10

过F点作BC平行线交AC于G
则：△ADC相似于△AFG 所以AG:GC=AF:FD=1:5
FG:DC=AF:AD=1:6 所以FG:BC=FG:2DC=1:12
△EBC相似于△EFG 所以EG:EC=FG:BC=1:12 即EG:GC=1:11
所以AG=GC/5 EG=GC/11 所以AE=AG-EG=6GC/55
EC=EG+GC=12GC/11 所以AE:EC=6GC/55:12GC/11=2:5

如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF 在△ABC中，AD为边BC上的中线，若AB=5，AC=3则AD的取值范围是已知AD是△ABC中BC边上的中线........ 三角形abc中。ad为bc边上的中线。e为ad上一点。be=ac。be延长线交ac于f。求证ae=ef 初二数学：AD为三角形ABC的中线，E为AC上一点，连接BE交AD于点F，且AE=FE，求证BF=AC。 △ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，P是AD上一点，已知AD为△ABC的中线，求证：AD＜二分之一（AB+AC） 10．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE= AD，CE交AB于点F．若AF=1．2cm，则AB= cm AD是三角形ABC中BC边上的中线,AD中点为E,F是BE延长线与AC的交点,求AF与CF之间的关系 AD是三角形ABC的中线，点E在线段AD上，延长BE交AC于F，若AE=2ED,求AF:FC