一道极限题(紧急求助)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:24:07
大家好,有谁知道这道题:
lim[(tanx^3-3tanx)/cos(x+30度)] 求x 趋于60度时的极限
希望高手可以写出详细过程,谢谢了
答案是-24

lim[(tan³x-3tanx)/cos(x+30°)] 求x 趋于60°时的极限.

利用落必达法则

lim[(tan³x-3tanx)/cos(x+30°)]
=lim [(3tan²x/cos²x)-3/cos²x]/[-sin(x+30°]
=lim [(3tan²60°/cos²60°)-3/cos²60°]/[-sin90°]
=[(3×3/(1/2))-3/(1/2)]/(-1)
=-(18-6)=-12

利用落必达法则