小学奥数（请写清楚解法、思路）

1、平方数减去15后仍然是平方数的只有64、16，于是剩下两人的年龄和为49岁，这两人的年龄一定都不小于15，并且有一个岁数是平方数，另一个岁数减去15后是平方数
而49化成一个不小于15的平方数与另一个不小于15的数的和只有16＋33、25＋24，显然25、24是满足条件的两个数
故四人的年龄分别是：16、24、25、64

2、红桃的张数只能是1、2、3、4中的一种
假如红桃有1张，则方块有4张，黑桃5张，梅花3张，与主牌2张矛盾
假如红桃有2张，则方块3张，黑桃4张，梅花4张与已知中各色牌张数不同矛盾
假如红桃有3张，则黑桃3张，与各色牌张数不同矛盾
假如红桃有4张，则方块1张，黑桃2张，梅花6张，符合所有条件，黑桃为主牌
可见黑桃为主牌

1.四个家庭成员年龄x,y,z,n
x+y+z+p=129
x+y+z=m^2
x+y+p-3*15=n^2
假设m=9,n=7
可得到x+y+z+p=129
x+y+z=81
x+y+p-45=49
p=48 x+y=46 z=35
可设x=20, (x>15) y=26
四个家庭成员年龄20,26,35,48

2.假设黑桃为主牌 ，红桃、黑桃、方块、梅花四种花色s,h,d,c
s=2,s+h=6 h=4,h+d=5 d=1,
c=13-2-4-1=6 再假设其它就可知不可推出
黑桃为主牌

1.十五年前他们的年龄总和为129-15*4=69
一个数的平方加上15仍然为平方数只有1和49
剩下两个年龄总和为69-1-49=19
一个为平方数，另一个加上15也为平方数
符合条件的就只有10和9
他们四人各自年龄分别为16，24，25，64
2.
方块为2，则红桃和黑桃各为3张与条件（二）不符
梅花的牌数为红桃加上2
梅花不可能为主牌
若红桃为主牌那么梅花和黑桃都为四张与条件（二）不符
所以手牌以黑桃为主牌
红桃4张，黑桃2