数学问题 分不要了 急啊!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 21:01:34
有14个李子,其中一个重量不同(轻了或重了)其他的13个李子重量都相同,现在有一个天平,最多测量3次, 把那个重量不同的李子找出来
如果不能 请给出证明
不知道轻重的
如果14个不行 总数该成13个呢?

13个
1、
分成3份 4、4、5把两份4个的 放天平上称
2、
(1)一样重 次品在另外5个里面 取其中三个 和其他组三个正常的一起称
(2)不一样重 说明次品在这8个球里面 将这8个球编号1-8 其中1-4是一组
5-8是一组 不妨设1-4是比较轻的那一组 取1256一组 7和另外3个正常的球一组
3、(1) a、一样重 则说明次品在剩下两个之中 取其中一个和正常球一起称
一样重说明剩下的是次品 不一样重说明这个是次品
b、不一样重 说明次品是这三个球中的一个 并且可以知道次品的轻重 下一次拿三个球中的两个称 一样重 第三个是次品 不太一样重 也能知道哪个是次品(因为上一次试出了次品是轻还是重)
(2) c、一样重 说明次品为剩下三个其中的一个 即3,4,8其中的一个
去3,8一起 另一端放两个正常的球 若一样重 则4是次品
若3,8轻 则3是次品 若3,8重 则8是次品
d、不一样重 若1256重 则5或6为次品 称法同a 若1256轻 则1,2,7为次品 称法同c

14个球称不出 证明貌似比较复杂

首先必需知道是重了还是轻了,若重了
第一次,左右各七个,那边下沉就在那边
第二次,取下沉的那边七个,取出其中六个,左右各三个,若平衡,未称的那一个是重的,若不平衡,那边下沉在那边
第三次:同上,将下沉的三个取出再称,若平衡,未称的即是,若不平衡,那边下沉那边的就是要找到的
轻的话取上升段

1,每边放6个,如果天平持平,则余下的两个中的其中一个重量不同,
2,如果不平衡,就称剩下的(轻了或重了)的六个的一侧,将这6个分成2+2+2,天平的两侧一边放两个,
3,此时如果天平平衡,则余下的两个中的其中一个重量不同,第三次就称这两个.
4,如果还是不平衡,就称轻的或重的这两个,
不管是哪种情况,最多三次就完全可以称出来.

这个问题只有确定知道重量不同的那个比其