UC知道数学四边形求角问题 急急急!悬赏10分!抓紧时间啊,时间不多了!拜托各位~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 14:53:04
在凸四边形ABCD中画出一点O,使∠DOA=∠AOB=α,∠BOC=∠COD=β,且α≠β(保留作图痕迹,写出画法并说明点O满足条件的理由).
由题可知:
2α+2β=360°.
所以α+β=180°,即AC是直线.
本题也就是求在AC上找一点O使得∠DOA=∠AOB(那么,自然,∠BOC=∠COD)
利用三角形全等来寻找该点.
画法:
1.连接AC.
2.以AC为角的一边,作∠EAC=∠DAC.(注意,这里应该是在AC另一侧作角,以避免与∠DAC重合).
3.在AE上截取线段AE使得AE=AD.
4.连接BE并延长,交AC于O点.
简证:由作图可之△ADO≌△AEO.则∠DOA=∠AOB,从而,∠BOC=∠COD.点O即为所求.