数学问题 急急急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 02:39:31
点A.B在直线x+y-4=0上,向量AB=(7/6,t)点o为坐标原点,点C在y轴上。若C为ΔAOB的内心(1)求t的值(2)求A点坐标

(1)向量AB的直线方程是:y=6/7*t*x,它应当与经过A、B的直线平行,所以:6/7*t=-1,t=-7/6

(2)设A点的坐标是(a,4-a),则B点的坐标是:(a-7/6
,4-a+7/6)
设C点的坐标是(0,c),则C点到AB直线的距离是:
abs(c-4)/sqr(2) (1)
C点到OB的距离是: abs(c)/sqr(1+((4-a+7/6)/(a-7/6))^2) (2)
C点到OA的距离是:abs(c)/sqr(1+(4/a-1)^2) (3)

式中,abs表示对括号内的数取绝对值,sqr表示对括号内的数取算术平方根。
因为C是ΔAOB的内心,所以三个距离相等。化简方程组,可得关于a的一元二次方程。
自己算吧。

因为点A.B在直线x+y-4=0上,设A坐标为(xA,yA),B为(xB,yB),带入则有yB-yA=xA-xB,因为向量AB=(7/6,t),所以xB-xA=7/6,所以xA-xB=-7/6,则t=-7/6
第一次来,可能不太对,请多指教

等于 X

太难了!