数学问题,急急急~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 08:35:17
已知道圆C关于Y轴对称,经过抛物线Y2=4X的焦点,且被直线y=x分成两段弧长之比为1:2,求圆C的方程?(Y2为Y的平方)

知道圆C关于Y轴对称则设圆C的圆心为(0,b),半径为r
则圆的方程为:X的平方+(Y-b)的平方=r的平方
又知道经过抛物线Y2=4X的焦点,即:(2,0)这一点(带入方程)
由于有两个未知数,所以还需要找一个方程联立求解
被直线y=x分成两段弧长之比为1:2 [你画一个图(一条直线分一个圆)]
由此可知圆心角为120度 则圆心(0,b)到直线y=x的距离为r/2
综上所述,两个未知数两个方程,接出来就ok啦
要用的公式(点到直线的距离):若一个点(m,n)到直线aX+bY+c=0的距离d为d=(am+bn+c)/根号下(a平方+b平方)
嘿嘿,下面的自己解咯~~~~~~