四边形的数学问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 09:36:23

在四边形ABCD中，相对的两个内角互补，且满足∠A：∠B：∠C=2：3：4，求四个内角的度数分别是多少？（拜托各位贤明人士留下诸位的高见，受累讲解一下，小辈感激不尽……）

显然∠A和∠C对角互补
由于∠A：∠C=2：4=1：2
那么∠A=60度，∠C=120度
所以∠B=60度/2*3=90度
所以∠D=180度-90度=90度

因为∠A和∠C互补，且∠A：∠C=2：4
所以∠A＝60度，∠C=120度
根据比例关系∠B=3/4*∠C=90度
根据∠B与∠D互补，所以∠D＝90度