汽车从静止开始以a1加速度做匀加速直线运动，一段时间后以a2加速度匀减速直线运动，

好办，设第一段路时间为t1，第二段路时间为t2，则L=（a1t1^2+a2t2^2）/2，又由于a1t1=a2t2=V，即t1=a2t2/a1，代入上式，得（a2/a1+1)a2t2^2/2=L,求得t2=2a1L/[(a1+a2)a2](右边开根号),t1=2a2L/[(a1+a2)a1]（开根号）。总时间t=t1+t2=√2L/(a1+a2)（√a1/a2+√a2/a1）（式中括弧前是一个根号，括弧中两个根号）

这道题用图像法
画出v-t图，是个三角形
设这个三角形高为h
x轴上的垂足到三角形左右两个顶点距离为m，n
加速度是斜率
h/m=a1,h/n=-a2
m+n=t
三角形面积为L
L=0.5(m+n)h=0.5th (1)

a1m=-a2n
m+n=t
n=a1t/(a1-a2)
m=a2t/(a2-a1)
h=a1m=-a2n=a1a2t/(a2-a1)
带入(1)
解得
t=√2L(a2-a1)/a1a2

注意：本题中a2取负号
若a2取正，则结果为
t=√2L(a2+a1)/a1a2

解：设车的最大速度Vm,两段路程所用的时间分别为t1,t2,则：
a1*t1=Vm
a2*t2=Vm（得出 t1,t2的关系后代入下式）
又1/2a1*t1<2>+1/2a2*t2<2>=L
三个式子联立可解