初三超难的数学题啊，高手来帮忙啊 ~~~~！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 18:18:17
已知 如图，△ABC （AB≠AC）中，D、E 在BC上，且 DE=EC，过D作
DF\\BA，交AE于点F，DF=AC ，

求证：AE 平分 ∠BAC
高手啊啊

延长FE到G，使EG=EF，连CG
在△DEF和△CEG中，
EG=EF,∠FED=∠CEG,DE=EC
∴△DEF≌△CEG
∴CG=DF,∠DFE=∠G
∵DF=AC,∴CG=AC
∴∠CAE=∠G，∴∠DFE=∠CAE
∵DF//BA
∴∠DFE=∠BAE
∴∠BAE=∠CAE
∴AE平分∠BAC.

过C作CQ平行AB 交EF延长线于Q点
所以 △DEF≌△CEQ
所以DF=CQ 又因为DF=AC
所以CQ=AC
所以 ∠CQE=∠CAE
又 ∠CQE=∠DFE=∠BAE
所以得证 谢谢